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数控频谱线体补序的解析和践行
发布者:admin  日期:2012-11-22  点击:519
计算机数控(CNC)装置的工作流程如所示。沈阳第一机床厂用户输入的加工程序代码,必须经过译码、刀具补偿、速度处理和辅助功能处理等一系列的数据处理过程,才能得出插补所需的数据。最终控制机床加工出合格的零件,插补是加工程序与电机控制之间的纽带。高次曲线插补原理这里以3次曲线为例来介绍高次曲线插补原理。
  CNC装置的沈阳第一机床厂工作流程3次曲线的一般方程为:y=aX3+bX2+cX+e其切线方程为:yc=3aX2+2bX+c=(aX2+BX+C)/R式中,R是A、B、C的最小公倍数。令函数G=AX2+BX+C,则yc=G/R若N(Xn,Yn)为曲线上的一点,则Gn=AX2n+BXn+C若从N点向+X方向走一步,新的G值为Gn+1=A(Xn+1)2+B(Xn+1)+C=Gn+2AXn+A+B令Gn+1=Gn+Sn,在修改G值的同时,还必须修改S值,则:Sn+1=2A(Xn+1)+A+B=2AXn+A+B+2A=Sn+2A设N点切线上新的点坐标Z1(Xz,Yz),沈阳第一机床厂则向+X方向走一步后新的切线方程为:yc=Gn+1/R=Yz/Xz_Xz=RYz=Gn+1由此可得出高次曲线插补的递推公式:当Fn时,应该从N点向+X方向走一步,此时控制信号Cx=1,进行下述运算:Sn+1=Sn+2AGn+1=Gn+SnFn+1=Fn-2Yz=Fn-2Gn+1当Fn<0时,应该从N点向+Y方向走一步,此时控制信号Cy=1,进行下述运算:Sn+1=SnGn+1=GnFn+1=Fn+R起始点时的判别式为:F0=Xz-Yz=R-G0G0=AX20+BX0+C式中,X0为X轴起点坐标值, 以如下的3次曲线为例。
  插补逻辑图y=X3/4+X2/3+X/6+2设X0=0时,则切线方程为:yc=3X2/4+2X/3+1/6=(9X2+8X+2)/12从而可得,R=12,A=9,B=8,C=2;其插补计算如所示,插补轨迹如所示。
  表中F0的计算如下:G0=AX20+BX0+C=2F0=Xz-Yz=R-G0=12-2=10若y=X2/3+X/6+2,设X0=0时,则切线方程为:yc=2X/3+1/6=(4X+1)/6故可得:R=6,A=0,B=4,C=1;其插补计算如所示,插补轨迹如所示。
  2次曲线插补计算表R2A2AXnSnGnvXvYFn604101F0=5604510-56045017604910-116049016041301-132次曲线插补轨迹表中F0的计算如下:G0=AX20+BX0+C=1F0=Xz-Yz=R-G0=6-1=5若y=X/6+2,设X0=0时,则切线方程为:yc=1/6从而可得,R=6,A=B=0,C=1;同样可以计算出插补表如所示。
  结论由上述分析得知,用同样的方法,沈阳第一机床厂可以对4次、5次曲线的插补进行分析与研究。3次曲线插补原理及逻辑图也适用于2次、1次和直线插补运算处理,其计算过程简单,也比较容易实现。
 
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